MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN DBD TIPE SIR

Abstrak

Berdasarkan kasus DBD yang terjadi muncul berbagai solusi untuk pencegahan dan penanggulangan penyebaran DBD, salah satunya adalah membuat suatu model matematika. Model matematika yang dikembangkan adalah model SIR (Susceptible (S), Infected (I) dan recovered (R)), di mana laju perpindahan nyamuk laten menjadi nyamuk terinfeksi diasumsikan konstan dan telur nyamuk sehat diproduksi oleh nyamuk sehat dan nyamuk terinfeksi, sedangkan telur nyamuk terifeksi hanya diproduksi oleh nyamuk terinfeksi. Model SIR dianalisis untuk memperoleh titik tetap dan kestabilannya serta dilakukan simulasi numerik. Simulasi numerik dilakukan untuk menunjukkan kestabilan titik tetap berdasarkan bilangan reproduksi dasar ℛ0 . Ada dua titik tetap, titik tetap tanpa penyakit (disease-free equilibrium) stabil ketika ℛ0<1. Titik tetap penyakit (endemic equilibrium) stabil ketika ℛ0>1. Simulasi numerik menunjukkan bahwa, dengan meningkatnya laju kematian nyamuk menyebabkan ℛ0, manusia terinfeksi, nyamuk laten, nyamuk terinfeksi, telur terinfeksi menurun, sehingga dapat menekan laju penyebaran penyakit dalam populasi